Thomas Graham Balfour era miembro de una prestigiosa familia escocesa, su abuelo, James Balfour, había sido profesor de filosofía moral y por parte de madre descendía del dr. Robert Whytt. Recién recibido de médico ingresó al ejercito como cirujano.

Desde su bautismo de fuego se interesó en plasmar en números su experiencia. En ese entonces los médicos también actuaban como veterinarios. Cuando participó como cirujano asistente de la Guardia de granaderos en la batalla de Waterloo, se dedicó a tomar cuenta de las muertes tanto en soldados como en caballos. Esta vocación estadística llamó la atención de su superior Alexander Tulloch. Éste reconoció su valor para el análisis y lo recomendó para la Secretaría de Guerra donde haría carrera. Como médico del Real Asilio Militar de Chelsea condujo un experimento para determinar la efectividad de la atropina o belladona en la prevención de la escarlatina. En el hospital pediátrico de Great Ormond Street comparó la capacidad profiláctica de este medicamento (muy conocido desde antaño). A tal fin hizo dos grupos de 151 niños. Al cabo de un tiempo prudencial, analizó la cantidad de niños afectados y descubrió que solo 2 niños de cada grupo se habían infectado. Conclusión: la belladona no servía para este fin.

Hoy nos parece un hecho casi infantil esta conclusión, pero, créase o no; la primera estadística seria hecha por un médico fue esta. Hasta entonces todo era intuición, exageración o fraude. Así de simple.

En 1857 un comité del gobierno lo nombró inspector general a fin de llevar las estadísticas del departamento médico del ejército a su Majestad.

A lo largo de 14 años llevó los números de muertos, heridos, enfermos e infectados en servicio. Esta enorme tarea le granjeó un puesto dentro de la Royal Society y el Royal College of Physicans de Londres. Colaboró estrechamente con Florence Nightingale, la incansable enfermera que velaba por los soldados británicos durante la Guerra de Crimea. Aunque todos la recuerden asistiendo pacientes, la señorita Nightingale era una encomiable organizadora además de una consumada estadística quien con los números demostró la efectividad de la limpieza, pulcritud y el orden dentro de los hospitales del ejército y en campaña , hasta entonces lugares bastante alejados de la mano de Dios (y las estadísticas ...)

Como culminación de su carrera Balfour fue nombrado médico honorario de la reina Victoria.

Este hijo dilecto de Edimburgo y Escocia era tío de uno de los más grandes escritores oriundos de esa parte del Imperio Británico, Robert Louis Stevenson.

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